In diesem Programm lernen Sie, die lcm von zwei Zahlen mithilfe von GCD und ohne Verwendung von GCD zu ermitteln. Dies erfolgt mit for- und while-Schleifen in Java.
Um dieses Beispiel zu verstehen, sollten Sie die folgenden Java-Programmierthemen kennen:
- Java if… else-Anweisung
- Java während und mache … während Loop
Das LCM von zwei ganzen Zahlen ist die kleinste positive ganze Zahl, die durch beide Zahlen perfekt teilbar ist (ohne Rest).
Beispiel 1: LCM mit while-Schleife und if-Anweisung
public class Main ( public static void main(String() args) ( int n1 = 72, n2 = 120, lcm; // maximum number between n1 and n2 is stored in lcm lcm = (n1> n2) ? n1 : n2; // Always true while(true) ( if( lcm % n1 == 0 && lcm % n2 == 0 ) ( System.out.printf("The LCM of %d and %d is %d.", n1, n2, lcm); break; ) ++lcm; ) ) )
Ausgabe
Das LCM von 72 und 120 beträgt 360.
In diesem Programm werden die beiden Nummern, deren LCM gefunden werden soll, in den Variablen n1 bzw. n2 gespeichert.
Dann setzen wir zunächst lcm auf die größte der beiden Zahlen. Dies liegt daran, dass LCM nicht kleiner als die größte Anzahl sein kann.
Innerhalb der unendlichen while-Schleife ( while(true)) prüfen wir, ob lcm sowohl n1 als auch n2 perfekt teilt oder nicht.
Wenn ja, haben wir das LCM gefunden. Wir drucken das LCM und brechen mit der breakAnweisung aus der while-Schleife aus .
Andernfalls erhöhen wir lcm um 1 und testen die Teilbarkeitsbedingung erneut.
Wir können GCD auch verwenden, um das LCM von zwei Zahlen unter Verwendung der folgenden Formel zu finden:
LCM = (n1 · n2) / GCD
Wenn Sie nicht wissen, wie man die GCD in Java berechnet, überprüfen Sie das Java-Programm, um die GCD mit zwei Zahlen zu finden.
Beispiel 2: Berechnen Sie LCM mit GCD
public class Main ( public static void main(String() args) ( int n1 = 72, n2 = 120, gcd = 1; for(int i = 1; i <= n1 && i <= n2; ++i) ( // Checks if i is factor of both integers if(n1 % i == 0 && n2 % i == 0) gcd = i; ) int lcm = (n1 * n2) / gcd; System.out.printf("The LCM of %d and %d is %d.", n1, n2, lcm); ) )
Die Ausgabe dieses Programms ist dieselbe wie in Beispiel 1.
Hier berechnen wir innerhalb der for-Schleife die GCD der beiden Zahlen - n1 und n2. Nach der Berechnung verwenden wir die obige Formel, um das LCM zu berechnen.
