Verwendung der Excel-Funktion NORM.DIST -

Inhaltsverzeichnis

Zusammenfassung

Die Excel-Funktion NORM.DIST gibt Werte für die normale Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion (PDF) und die normale kumulative Verteilungsfunktion (CDF) zurück. Das PDF gibt Werte von Punkten auf der Kurve zurück. Die CDF gibt den Bereich unter der Kurve links von einem Wert zurück.

Zweck

Holen Sie sich Werte und Bereiche für die Normalverteilung

Rückgabewert

Ausgabe des normalen PDF und CDF

Syntax

= NORM.DIST (x, Mittelwert, Standard_Dev, kumulativ)

Argumente

  • x - Der Eingabewert x.
  • Mittelwert - Das Zentrum der Verteilung.
  • standard_dev - Die Standardabweichung der Verteilung.
  • kumulativ - Ein boolescher Wert, der bestimmt, ob die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion oder die kumulative Verteilungsfunktion verwendet wird.

Ausführung

Excel 2010

Verwendungshinweise

Die Funktion NORM.DIST gibt Werte für die normale Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion (PDF) und die normale kumulative Verteilungsfunktion (CDF) zurück. Zum Beispiel gibt NORM.DIST (5,3,2, TRUE) den Ausgang 0,841 zurück, der dem Bereich links von 5 unter der glockenförmigen Kurve entspricht, die durch einen Mittelwert von 3 und eine Standardabweichung von 2 beschrieben wird Das kumulative Flag wird auf FALSE gesetzt, wie in NORM.DIST (5,3,2, FALSE). Die Ausgabe ist 0,121, was dem Punkt auf der Kurve bei 5 entspricht.

=NORM.DIST(5,3,2,TRUE)=0.841


=NORM.DIST(5,3,2,FALSE)=0.121

Die Ausgabe der Funktion wird durch Zeichnen der glockenförmigen Kurve visualisiert, die durch die Eingabe in die Funktion definiert wird. Wenn das kumulative Flag auf TRUE gesetzt ist, entspricht der Rückgabewert dem Bereich links von der Eingabe. Wenn das kumulative Flag auf FALSE gesetzt ist, entspricht der Rückgabewert dem Wert auf der Kurve.

Erläuterung

Das normale PDF ist eine glockenförmige Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion, die durch zwei Werte beschrieben wird: den Mittelwert und die Standardabweichung. Der Mittelwert repräsentiert den Mittelpunkt oder "Ausgleichspunkt" der Verteilung. Die Standardabweichung gibt an , wie weit die Verteilung um den Mittelwert verteilt ist. Die Fläche unter der Normalverteilung ist immer gleich 1 und proportional zur Standardabweichung, wie in der folgenden Abbildung gezeigt. Beispielsweise liegen 68,3% der Fläche immer innerhalb einer Standardabweichung vom Mittelwert.

Wahrscheinlichkeitsdichtefunktionen modellieren Probleme über kontinuierliche Bereiche. Der Bereich unter der Funktion repräsentiert die Wahrscheinlichkeit, dass ein Ereignis in diesem Bereich auftritt. Zum Beispiel ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Schüler bei einem Test genau 93,41% erreicht, sehr unwahrscheinlich. Stattdessen ist es sinnvoll, die Wahrscheinlichkeit zu berechnen, dass der Schüler beim Test zwischen 90% und 95% erreicht. Unter der Annahme, dass die Testergebnisse normal verteilt sind, kann die Wahrscheinlichkeit unter Verwendung der Ausgabe der kumulativen Verteilungsfunktion berechnet werden, wie in der folgenden Formel gezeigt.

=NORM.DIST(95,μ,σ,TRUE)-NORM.DIST(90,μ,σ,TRUE)

Wenn wir in diesem Beispiel μ durch einen Mittelwert von 80 Zoll und σ durch eine Standardabweichung von 10 Zoll ersetzen, beträgt die Wahrscheinlichkeit, dass der Schüler zwischen 90 und 95 von 100 Punkten erzielt, 9,18%.

=NORM.DIST(95,80,10,TRUE)-NORM.DIST(90,80,10,TRUE)=0.0918

Bilder mit freundlicher Genehmigung von wumbo.net.

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