Zusammenfassung
Um die Standardabweichung eines Datensatzes zu berechnen, können Sie die Funktionen STEDV.S oder STEDV.P verwenden, je nachdem, ob der Datensatz eine Stichprobe ist oder die gesamte Population darstellt. In dem gezeigten Beispiel lauten die Formeln in F6 und F7:
=STDEV.P(C5:C14) // F6 =STDEV.S(C5:C14) // F7
Erläuterung
Standardabweichung in Excel
Die Standardabweichung ist ein Maß dafür, wie viel Varianz in einer Reihe von Zahlen im Vergleich zum Durchschnitt (Mittelwert) der Zahlen vorhanden ist. Um die Standardabweichung in Excel zu berechnen, können Sie je nach Datensatz eine von zwei Hauptfunktionen verwenden. Wenn die Daten die gesamte Grundgesamtheit darstellen, können Sie die Funktion STDEV.P verwenden. Wenn die Daten nur eine Stichprobe sind und Sie auf die gesamte Grundgesamtheit extrapolieren möchten, können Sie die STDEV.S-Funktion verwenden, um die Stichprobenverschiebung zu korrigieren, wie unten erläutert. Beide Funktionen sind vollautomatisch.
Besselsche Korrektur, STDEV.P vs. STDEV.S
Wenn Sie Statistiken für eine gesamte Population (Mittelwert, Varianz usw.) berechnen, sind die Ergebnisse korrekt, da alle Daten verfügbar sind. Wenn Sie jedoch Statistiken für eine Stichprobe berechnen, sind die Ergebnisse Schätzungen und daher nicht so genau.
Die Bessel-Korrektur ist eine Anpassung, um die Verzerrung zu korrigieren, die beim Arbeiten mit Probendaten auftritt. Es erscheint in Formeln als n-1, wobei n die Anzahl ist. Bei der Arbeit mit einer Stichprobenpopulation kann die Bessel-Korrektur eine bessere Schätzung der Standardabweichung liefern.
Im Zusammenhang mit Excel und Standardabweichung ist Folgendes zu wissen:
- Die STDEV.S-Funktion verwendet die Bessel-Korrektur
- Die STDEV.P-Funktion funktioniert nicht
Wann sollten Sie STDEV.S verwenden, einschließlich Bessels Korrektur? Es hängt davon ab, ob.
- Wenn Sie Daten für eine gesamte Population haben, verwenden Sie STDEV.P
- Wenn Sie eine entsprechend große Stichprobe haben und die Standardabweichung für die gesamte Grundgesamtheit approximieren möchten, verwenden Sie die Funktion STDEV.S.
- Wenn Sie Stichprobendaten haben und nur eine Standardabweichung für die Stichprobe wünschen, ohne diese für die gesamte Grundgesamtheit zu extrapolieren, verwenden Sie die Funktion STDEV.P.
Denken Sie daran, dass eine kleine Stichprobe in den meisten Fällen keine gute Annäherung an eine Population darstellt. Auf der anderen Seite nähert sich eine ausreichend große Stichprobengröße den für eine Population erstellten Statistiken. In diesen Fällen ist die Korrektur von Bessel möglicherweise nicht sinnvoll.
Manuelle Berechnungen für die Standardabweichung
Der folgende Bildschirm zeigt, wie die Standardabweichung in Excel manuell berechnet wird.
Spalte D berechnet die Abweichung, die der Wert minus Mittelwert ist. Die kopierte Formel in D5 lautet:
=C5-AVERAGE($C$5:$C$14)
Spalte E zeigt Abweichungen im Quadrat. Die kopierte Formel in E5 lautet:
=(D5)^2
In H5 berechnen wir die Standardabweichung für die Population mit folgender Formel:
=SQRT(SUM(E5:E14)/COUNT(E5:E14))
In H6 berechnen wir die Standardabweichung für eine Stichprobe mit einer Formel, die die Besselsche Korrektur verwendet:
=SQRT(SUM(E5:E14)/(COUNT(E5:E14)-1))
Ältere Funktionen
Möglicherweise stellen Sie fest, dass Excel ältere Funktionen enthält, STDEVP und STDEV, die auch die Standardabweichung berechnen. Zusamenfassend:
- STDEV.P ersetzt die STDEVP-Funktion mit identischem Verhalten.
- STDEV.S ersetzt die STDEV-Funktion bei identischem Verhalten.
Obwohl STDEVP und STDEV aus Gründen der Abwärtskompatibilität immer noch vorhanden sind, empfiehlt Microsoft, stattdessen die neueren Funktionen STDEV.P und STDEV.S zu verwenden.
