In diesem Programm lernen Sie, alle Wurzeln einer quadratischen Gleichung zu finden und sie mit format () in Java zu drucken.
Um dieses Beispiel zu verstehen, sollten Sie die folgenden Java-Programmierthemen kennen:
- Java if… else-Anweisung
- Java Math sqrt ()
Die Standardform einer quadratischen Gleichung lautet:
ax2 + bx + c = 0
Hier sind a, b und c reelle Zahlen und a kann nicht gleich 0 sein.
Wir können die Wurzel eines Quadrats mit der folgenden Formel berechnen:
x = (-b ± √(b2-4ac)) / (2a)
Das ±
Zeichen zeigt an, dass es zwei Wurzeln geben wird:
root1 = (-b + √(b2-4ac)) / (2a) root1 = (-b - √(b2-4ac)) / (2a)
Der Begriff ist als Determinante einer quadratischen Gleichung bekannt. Es gibt die Art der Wurzeln an. Das ist,b2-4ac
- Wenn die Determinante> 0 ist , sind die Wurzeln real und unterschiedlich
- Wenn Determinante == 0 ist , sind die Wurzeln real und gleich
- Wenn die Determinante <0 ist , sind die Wurzeln komplex, komplex und unterschiedlich
Beispiel: Java-Programm zum Finden von Wurzeln einer quadratischen Gleichung
public class Main ( public static void main(String() args) ( // value a, b, and c double a = 2.3, b = 4, c = 5.6; double root1, root2; // calculate the determinant (b2 - 4ac) double determinant = b * b - 4 * a * c; // check if determinant is greater than 0 if (determinant> 0) ( // two real and distinct roots root1 = (-b + Math.sqrt(determinant)) / (2 * a); root2 = (-b - Math.sqrt(determinant)) / (2 * a); System.out.format("root1 = %.2f and root2 = %.2f", root1, root2); ) // check if determinant is equal to 0 else if (determinant == 0) ( // two real and equal roots // determinant is equal to 0 // so -b + 0 == -b root1 = root2 = -b / (2 * a); System.out.format("root1 = root2 = %.2f;", root1); ) // if determinant is less than zero else ( // roots are complex number and distinct double real = -b / (2 * a); double imaginary = Math.sqrt(-determinant) / (2 * a); System.out.format("root1 = %.2f+%.2fi", real, imaginary); System.out.format("root2 = %.2f-%.2fi", real, imaginary); ) ) )
Ausgabe
root1 = -0,87 + 1,30i und root2 = -0,87-1,30i
In dem obigen Programm werden die Koeffizienten a, b und c auf 2,3, 4 bzw. 5,6 eingestellt. Dann wird das determinant
berechnet als .b2
- 4ac
Basierend auf dem Wert der Determinante werden die Wurzeln wie in der obigen Formel angegeben berechnet. Beachten Sie, dass wir die Bibliotheksfunktion verwendet haben Math.sqrt()
, um die Quadratwurzel einer Zahl zu berechnen.
Wir haben die format()
Methode verwendet, um die berechneten Wurzeln zu drucken.
Die format()
Funktion kann auch ersetzt werden durch printf()
:
System.out.printf("root1 = root2 = %.2f;", root1);