Java-Programm zum Finden aller Wurzeln einer quadratischen Gleichung

In diesem Programm lernen Sie, alle Wurzeln einer quadratischen Gleichung zu finden und sie mit format () in Java zu drucken.

Um dieses Beispiel zu verstehen, sollten Sie die folgenden Java-Programmierthemen kennen:

  • Java if… else-Anweisung
  • Java Math sqrt ()

Die Standardform einer quadratischen Gleichung lautet:

 ax2 + bx + c = 0

Hier sind a, b und c reelle Zahlen und a kann nicht gleich 0 sein.

Wir können die Wurzel eines Quadrats mit der folgenden Formel berechnen:

 x = (-b ± √(b2-4ac)) / (2a)

Das ±Zeichen zeigt an, dass es zwei Wurzeln geben wird:

 root1 = (-b + √(b2-4ac)) / (2a) root1 = (-b - √(b2-4ac)) / (2a)

Der Begriff ist als Determinante einer quadratischen Gleichung bekannt. Es gibt die Art der Wurzeln an. Das ist,b2-4ac

  • Wenn die Determinante> 0 ist , sind die Wurzeln real und unterschiedlich
  • Wenn Determinante == 0 ist , sind die Wurzeln real und gleich
  • Wenn die Determinante <0 ist , sind die Wurzeln komplex, komplex und unterschiedlich

Beispiel: Java-Programm zum Finden von Wurzeln einer quadratischen Gleichung

 public class Main ( public static void main(String() args) ( // value a, b, and c double a = 2.3, b = 4, c = 5.6; double root1, root2; // calculate the determinant (b2 - 4ac) double determinant = b * b - 4 * a * c; // check if determinant is greater than 0 if (determinant> 0) ( // two real and distinct roots root1 = (-b + Math.sqrt(determinant)) / (2 * a); root2 = (-b - Math.sqrt(determinant)) / (2 * a); System.out.format("root1 = %.2f and root2 = %.2f", root1, root2); ) // check if determinant is equal to 0 else if (determinant == 0) ( // two real and equal roots // determinant is equal to 0 // so -b + 0 == -b root1 = root2 = -b / (2 * a); System.out.format("root1 = root2 = %.2f;", root1); ) // if determinant is less than zero else ( // roots are complex number and distinct double real = -b / (2 * a); double imaginary = Math.sqrt(-determinant) / (2 * a); System.out.format("root1 = %.2f+%.2fi", real, imaginary); System.out.format("root2 = %.2f-%.2fi", real, imaginary); ) ) )

Ausgabe

 root1 = -0,87 + 1,30i und root2 = -0,87-1,30i

In dem obigen Programm werden die Koeffizienten a, b und c auf 2,3, 4 bzw. 5,6 eingestellt. Dann wird das determinantberechnet als .b2 - 4ac

Basierend auf dem Wert der Determinante werden die Wurzeln wie in der obigen Formel angegeben berechnet. Beachten Sie, dass wir die Bibliotheksfunktion verwendet haben Math.sqrt(), um die Quadratwurzel einer Zahl zu berechnen.

Wir haben die format()Methode verwendet, um die berechneten Wurzeln zu drucken.

Die format()Funktion kann auch ersetzt werden durch printf():

 System.out.printf("root1 = root2 = %.2f;", root1);

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