In diesem Beispiel lernen Sie, ein Programm zu schreiben, das eine quadratische Gleichung in JavaScript löst.
Um dieses Beispiel zu verstehen, sollten Sie die folgenden JavaScript-Programmierthemen kennen:
- JavaScript if… else Anweisung
- JavaScript Math sqrt ()
Dieses Programm berechnet Wurzeln einer quadratischen Gleichung, wenn ihre Koeffizienten bekannt sind.
Die Standardform einer quadratischen Gleichung lautet:
ax 2 + bx + c = 0, wobei a, b und c reelle Zahlen und a ≠ 0 sind
Um die Wurzeln einer solchen Gleichung zu finden, verwenden wir die Formel:
(root1, root2) = (-b ± √b 2 -4ac) / 2
Der Begriff ist als Diskriminante einer quadratischen Gleichung bekannt. Es erzählt die Natur der Wurzeln.b2-4ac
- Wenn die Diskriminante größer als 0 ist , sind die Wurzeln real und unterschiedlich .
- Wenn die Diskriminante gleich 0 ist , sind die Wurzeln real und gleich .
- Wenn die Diskriminante kleiner als 0 ist , sind die Wurzeln komplex und unterschiedlich .
Art der Wurzeln quadratischer Gleichungen
Beispiel: Wurzeln einer quadratischen Gleichung
// program to solve quadratic equation let root1, root2; // take input from the user let a = prompt("Enter the first number: "); let b = prompt("Enter the second number: "); let c = prompt("Enter the third number: "); // calculate discriminant let discriminant = b * b - 4 * a * c; // condition for real and different roots if (discriminant> 0) ( root1 = (-b + Math.sqrt(discriminant)) / (2 * a); root2 = (-b - Math.sqrt(discriminant)) / (2 * a); // result console.log(`The roots of quadratic equation are $(root1) and $(root2)`); ) // condition for real and equal roots else if (discriminant == 0) ( root1 = root2 = -b / (2 * a); // result console.log(`The roots of quadratic equation are $(root1) and $(root2)`); ) // if roots are not real else ( let realPart = (-b / (2 * a)).toFixed(2); let imagPart = (Math.sqrt(-discriminant) / (2 * a)).toFixed(2); // result console.log( `The roots of quadratic equation are $(realPart) + $(imagPart)i and $(realPart) - $(imagPart)i` ); )
Ausgabe 1
Geben Sie die erste Zahl ein: 1 Geben Sie die zweite Zahl ein: 6 Geben Sie die dritte Zahl ein: 5 Die Wurzeln der quadratischen Gleichung sind -1 und -5
Die obigen Eingabewerte erfüllen die erste ifBedingung. Hier ist die Diskriminante größer als 0 und der entsprechende Code wird ausgeführt.
Ausgabe 2
Geben Sie die erste Zahl ein: 1 Geben Sie die zweite Zahl ein: -6 Geben Sie die dritte Zahl ein: 9 Die Wurzeln der quadratischen Gleichung sind 3 und 3
Die obigen Eingabewerte erfüllen die else ifBedingung. Hier ist die Diskriminante gleich 0 und der entsprechende Code wird ausgeführt.
Ausgabe 3
Geben Sie die erste Zahl ein: 1 Geben Sie die zweite Zahl ein: -3 Geben Sie die dritte Zahl ein: 10 Die Wurzeln der quadratischen Gleichung sind 1,50 + 2,78i und 1,50 - 2,78i
In der obigen Ausgabe ist die Diskriminante kleiner als 0 und der entsprechende Code wird ausgeführt.
Im obigen Programm wird die Math.sqrt()Methode verwendet, um die Quadratwurzel einer Zahl zu finden. Sie sehen, dass dies toFixed(2)auch im Programm verwendet wird. Dies rundet die Dezimalzahl auf zwei Dezimalwerte auf.
Das obige Programm verwendet eine if… elseAnweisung. Wenn Sie mehr über if… elseAnweisungen erfahren möchten , gehen Sie zu JavaScript if… else Statement.
