Zusammenfassung
Um die längste Seite (die Hypotenuse) eines rechtwinkligen Dreiecks in Excel zu berechnen, können Sie eine Formel verwenden, die auf dem Satz von Pythagoras basiert und an die mathematischen Operatoren und Funktionen von Excel angepasst ist. In dem gezeigten Beispiel lautet die heruntergeschriebene Formel in D5:
=SQRT(B5^2+C5^2)
Dies gibt die Länge der Hypotenuse bei gegebenen Längen von Seite a und Seite b in Spalte B bzw. C zurück.
Erläuterung
Der Satz von Pythagoras ist ein Schlüsselprinzip in der euklidischen Geometrie. Es besagt, dass das Quadrat der längsten Seite eines rechtwinkligen Dreiecks (die Hypotenuse) gleich der Summe der Quadrate der beiden anderen Seiten ist. Der Satz ist wie folgt geschrieben:
a 2 + b 2 = c 2
Wenn zwei beliebige Seiten bekannt sind, kann diese Gleichung verwendet werden, um die dritte Seite zu lösen. Wenn a und b bekannt sind, kann die Länge der Hypotenuse berechnet werden mit:
Wenn b und c bekannt sind, kann die Länge der Seite a berechnet werden mit:
Wenn a und c bekannt sind, kann die Länge der Seite b berechnet werden mit:
Verwenden Sie den Exponentiationsoperator (^) und die SQRT-Funktion, um das Obige in die Excel-Formelsyntax zu übersetzen (siehe unten). Der Satz von Pythagoras kann wie folgt geschrieben werden:
=a^2+b^2=c^2 // pythagorean theorem
Und die folgenden Formeln können verwendet werden, um für jede der drei Seiten zu lösen:
c=SQRT(a^2+b^2) // hypotenuse a=SQRT(c^2-b^2) // side a b=SQRT(c^2-a^2) // side b
Anstelle des Exponentiationsoperators können Sie auch die POWER-Funktion wie folgt verwenden:
c=SQRT(POWER(a,2)+POWER(b,2)) a=SQRT(POWER(c,2)-POWER(b,2)) b=SQRT(POWER(c,2)-POWER(a,2))
Die obigen Formeln sind ein Beispiel für das Verschachteln einer Funktion in einer anderen.
