Generische Formel
=4*PI()*A1^2
Zusammenfassung
Um die Oberfläche einer Kugel zu berechnen, können Sie die PI-Funktion zusammen mit dem Exponentenoperator (^) verwenden. In dem gezeigten Beispiel lautet die kopierte Formel in C5:
=4*PI()*B5^2
Dies berechnet die Oberfläche einer Kugel mit dem in Spalte B angegebenen Radius. Einheiten werden generisch mit "u" angegeben, und das Ergebnis sind Einheiten im Quadrat (u 2 ).
Erläuterung
In der Geometrie wird eine Kugel als die Menge von Punkten definiert, die alle den gleichen Abstand (r) von einem bestimmten Punkt in einem dreidimensionalen Raum haben. Die Formel zur Berechnung der Oberfläche einer Kugel lautet:
Der griechische Buchstabe π ("pi") repräsentiert das Verhältnis des Umfangs eines Kreises zu seinem Durchmesser. In Excel wird π in einer Formel mit der PI-Funktion dargestellt, die die auf 15 Stellen genaue Zahl 3.14159265358979 zurückgibt:
=PI() // returns 3.14159265358979
Um eine Zahl in Excel zu quadrieren, können Sie den Exponentiationsoperator (^) verwenden:
=A1^2
Oder Sie können die POWER-Funktion verwenden:
=POWER(A1,2)
Wenn wir die Formel mit den mathematischen Operatoren von Excel umschreiben, erhalten wir:
=4*PI()*B5^2
Oder mit der POWER-Funktion:
=4*PI()*POWER(B5,2)
Zum Beispiel mit einem Radius von 5, der in die Formeln fest codiert ist, haben wir:
=4*PI()*5^2 // returns 314.16 =4*PI()*POWER(5,2) // returns 314.16
und beide Formeln geben das gleiche Ergebnis zurück. Nach der Reihenfolge der Operationen in Excel erfolgt die Exponentiation vor der Multiplikation.
