Generische Formel
=4/3*PI()*A1^3
Zusammenfassung
Um das Volumen einer Kugel zu berechnen, können Sie die PI-Funktion zusammen mit dem Exponentenoperator (^) verwenden. In dem gezeigten Beispiel lautet die kopierte Formel in C5:
=4/3*PI()*B5^3
Hiermit wird das Volumen einer Kugel mit dem in Spalte B angegebenen Radius berechnet. Einheiten werden generisch mit "u" angegeben, und das Ergebnis sind gewürfelte Einheiten (u 3 ).
Erläuterung
In der Geometrie wird eine Kugel als die Menge von Punkten definiert, die alle den gleichen Abstand (r) von einem bestimmten Punkt in einem dreidimensionalen Raum haben. Die Formel zur Berechnung des Volumens einer Kugel lautet:
Wobei r den Radius darstellt und der griechische Buchstabe π ("pi") das Verhältnis des Umfangs eines Kreises zu seinem Durchmesser darstellt. In Excel wird π in einer Formel mit der PI-Funktion dargestellt, die die auf 15 Stellen genaue Zahl 3.14159265358979 zurückgibt:
=PI() // returns 3.14159265358979
Um eine Zahl in Excel zu würfeln, können Sie den Exponentiationsoperator (^) verwenden:
=A1^3
Oder Sie können die POWER-Funktion verwenden:
=POWER(A1,3)
Wenn wir die Formel mit den mathematischen Operatoren von Excel umschreiben, erhalten wir:
=4/3*PI()*B5^3
Oder mit der POWER-Funktion:
=4/3*PI()*POWER(B5,3)
Das Ergebnis ist für beide Formeln gleich. Nach der Reihenfolge der Operationen in Excel erfolgt die Exponentiation vor der Multiplikation.
